Problema 1790 Multimi de numere reale

problema clasa 8a

Stabiliți valoarea de adevăr a propozițiilor:

a) \sqrt{5}-\sqrt{3}\in \mathbb{R}\setminus \mathbb{Q} ;

b) \sqrt{45}=\sqrt{20}+\sqrt{5} ;

c) \sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5+2\sqrt{6}} ;

d) \sqrt{\sqrt{5}+3}-\sqrt{3-\sqrt{5}}=\sqrt{2} ;

e) \sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{6}\in \mathbb{Q} ;

f) \sqrt{7+\sqrt{24}}-\sqrt{7-2\sqrt{6}}=\left ( \sqrt{2} \right )^{2} .

Citeste mai mult»

Problema 1789 Multimi de numere reale

problema clasa 8a 5

Fie mulţimea

C=\left \{ -\frac{7}{4};\frac{5}{3};\frac{\sqrt{16}}{5};-\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}};-\frac{2}{44};\frac{4}{9};\frac{13}{20};\frac{\sqrt{3^{2}}}{10};-\frac{1}{14};\frac{8}{15} \right \}

Scrieţi:

a) Submulţimea C1 formată din acele numere raţionale care se pot scrie ca fracţii zecimale finite;
b) Submulţimea C2 formată din acele numere raţionale care se pot scrie ca fracţii zecimale periodice simple;
c) Submulţimea C3 formată din acele numere raţionale care se pot scrie ca fracţii zecimale periodice mixte.

Citeste mai mult»

Problema 1788 Multimi de numere reale. Intervale

problema clasa 8a 4

Se consideră fracţiile \frac{a}{10},\: \frac{a}{12},\: \frac{a}{15} și \frac{a}{30} , unde a≠0. Determinaţi cea mai mică valoare naturală a numărului a, pentru care fracţiile reprezintă simultan numere naturale.

Citeste mai mult»

Problema 1734 Multimi de numere reale. Intervale

problema clasa 8a 3

Determinaţi Card A în fiecare din cazurile:

a) A = {x ∈ N │1 < x < 7} ;

b) A = {x ∈ N* | |x+1| < 5} ;

c) A = {x ∈ Z | \left | \frac{x-7}{2} \right |< 1 } ;

d) A = {x ∈ Z | |2x+1| ≤ 7 } .

Citeste mai mult»

Problema 1733 Multimi de numere reale. Intervale

problema clasa 8a 2

Determinaţi elementele mulţimilor:

A = {x ∈ R | |x| ≤ √2};

B = {x ∈ R | |x-1| ≤ √3};

C = {x ∈ R | |x| > 2};

D = {x  R | |x+1| ≥ 3};

E = {x ∈ N | 4 ≤ x < 9 };

F = {x ∈ Z | |x+2| < 4}.

Citeste mai mult»

Problema 1732 Multimi de numere reale. Intervale

problema clasa 8a 1

Scrieţi ca interval mulţimile:

A = {x ∈ R | |x+3| < 2};

B = {x ∈ R | |2x-1| ≤ 5};

C = {x ∈ R| |\left | \frac{x-5}{2} \right |\leq 1 };

D = {x ∈ R| \left | \frac{2x+1}{3} \right | < 1 };

E = {x ∈ R | \left | \frac{2x-1}{9} \right | \leq 1 };

F = {x ∈ R | |2x-3| ≥ 3}.

Citeste mai mult»

Problema 1731 Multimi de numere reale. Intervale

problema clasa 8a

Scrieţi sub formă de interval mulţimile:

A = {x  ∈ R | |x| < 4};

B = {x ∈ R | |x| ≤ 2};

C = {x ∈ R | |x-1| ≤ 5};

D = {x ∈ R | |2x-1| < 3};

E = {x ∈ R | x < 3 şi x ≥ -3};

F = {x ∈ R | |2x+3| ≤ 1}.

Citeste mai mult»

Problema 588 Multimi de numere reale. Intervale

problema clasa 8a

Determinați elementele mulțimilor:

A=\left \{ x\in \mathbb{N}^{*}|\:\:\:x+3|36 \right \}

B=\left \{ x\in \mathbb{N}^{*}|\:\:\:2x+1|45 \right \}

C=\left \{ x\in \mathbb{N}|\:\:\:x\leq 27;\: 8|x+5 \right \}

D=\left \{ x\in \mathbb{N}|\:\frac{15}{2x+1}\in \mathbb{N} \right \}

Citeste mai mult»

Problema 587 Multimi de numere reale. Intervale

problema clasa 8a 5

Determinați, în fiecare din situațiile următoare, numerele întregi n pentru care relațiile următoare reprezintă propoziții adevărate:

a) \frac{14}{n-1}\in \mathbb{N} ;

b) \frac{18}{2n-1}\in \mathbb{Z}\setminus \mathbb{N} ;

c) \frac{25}{4n+1}\in \mathbb{Z} ;

d) \frac{2n}{2n+1}\in \mathbb{Z}_{+} ;

e) \frac{3n+5}{3n-1}\in \mathbb{Z} ;

f) \frac{4n+11}{2n+3}\in \mathbb{Z} .

Citeste mai mult»

Problema 586 Multimi de numere reale. Intervale

problema clasa 8a 4

Reprezentați sub formă de fracție ordinară fiecare dintre numerele:

a) 4,7;
b) 19,(5);
c) 0,5(3);
d) 5,25;
e) 32,(41);
f) 1,21(05).

Citeste mai mult»
Pagina 1 din 3123
© Copyright Meditatii Constanta – Teoreme si probleme de matematica rezolvate - Designed by: digitalART
Problemele rezolvate si materialele text si imagine adaugate in acest website pastreaza drepturile de autor ale posesorilor de drept.