Problema 2010 Ariile poligoanelor studiate

problema clasa a 7-a geometrie 7

Triunghiul ABC are laturile AB=6 cm, AC=4 cm și m(∢A)=60°. Aflați aria, perimetrul și lungimea înălțimii din A a triunghiului.

Citeste mai mult»

Problema 2008 Ariile poligoanelor studiate

problema clasa a 7-a geometrie 3

Triunghiul ABC este dreptunghic în A. Dacă AC=12 cm și tg(∢C)=3/4, calculați aria și perimetrul triunghiului.

Citeste mai mult»

Problema 2006 Ariile poligoanelor studiate

problema clasa a 7-a geometrie 5

Fie triunghiul ABC cu AB=10 cm și AC=12 cm. Dacă M∈[BC], BM=MC și d(M,AB)=6 cm, calculați:

a) aria triunghiului ABC;

b) distanța de la M la AC.

Citeste mai mult»

Problema 1673 Dreapta perpendiculara pe un plan

problema clasa a 8-a geometrie 2

Pe planul pătratului ABCD cu latura de 24 cm se ridică perpendiculara MD, cu MD = 12√2 cm. Aflați distanța MB, aria triunghiului MAC și perimetrul acestuia.

Citeste mai mult»

Problema 1672 Dreapta perpendiculara pe un plan

problema clasa 8a geometrie

Fie ∆ABC cu laturile AB = 13 cm, BC = 14 cm și AC = 15 cm. Știind că AD ⊥ BC, D ∈ (BC), și
MD ⊥ (ABC), unde MD = 5 cm, aflați distanțele MA și MB.

Citeste mai mult»

Problema 1582 Evaluare Nationala

problema geometrie evaluare nationala 10

Fie ABCDA’B’C’D’ este prismă patrulateră regulată cu AB = BC = 6 cm şi AA’ = 8 cm.

a) Aflaţi sinusul unghiului format de B’C şi AD.
b) Dacă M şi N sunt mijloacele segmentelor (B’C), respective (AB’), aflaţi lungimea segmentului MN.
c) Aflaţi aria triunghiului AB’C.

Citeste mai mult»

Problema 1580 Evaluare Nationala

problema geometrie evaluare nationala 8

Gabriel a luat o placă de lemn de forma ABC şi a împărţit-o ca în figura alăturată. Aria triunghiului ABF este de 24 dm², BC = 12 dm şi [BE] ≡ [EF] ≡ [FC].

a) Calculaţi aria triunghiului ABC.
b) Determinaţi raportul ariilor triunghiurilor AFC şi ABE.
c) Dacă M este mijlocul lui AE şi piesa ABM cântăreşte 0,5 kg, aflaţi cât cântăreşte placa ABC.

Citeste mai mult»

Problema 1557 Evaluare Nationala

problema geometrie evaluare nationala 12

În figura alăturată este reprezentată schematic pardoseala unei bucătării ABCD şi a unei cămări CEB. Se ştie: AB || CD,BC ||AD, AE = 6√2 m, AD = x (0 < x < 6), m(∢DBC) = 90º  m(∢BEC) = 90º şi m(∢DAB) = 45º .

a) Exprimaţi în funcţie de x aria pardoselii bucătăriei.

b) Arătaţi că aria cămării se exprimă prin (6 – x)² sau prin \frac{x^{2}}{4}.

c) Determinaţi x folosind relaţiile găsite la punctul b) .

d) Se consideră x = 4 m. O persoană cumpără gresie de calitatea I pentru bucătărie şi gresie de calitatea a II- a pentru cămară. Dacă 1 m² de gresie calitatea I costă 70 lei si 1 m² de gresie calitatea a II- a costă 30 lei, cât costă gresia necesară pentru cele două încăperi?

Citeste mai mult»

Problema 716 Relatii metrice in tringhiul dreptunghic

problema clasa a 7-a geometrie 3

Fie trapezul dreptunghic ABCD, m(∢A) = m(∢D) = 90°, m(∢B) = 45°, BC = 8√2 cm și DC = 6 cm. Calculați:

a) Perimetrul trapezului ABCD;
b) Aria și perimetrul triunghiului ABE, unde {E} = AD ∩ BC.

Citeste mai mult»

Problema 666 Evaluare Nationala

problema geometrie evaluare nationala 10

Piramida triunghiulară ABCD are toate muchiile de lungime a cm, unde a este un număr real pozitiv. Punctul M este mijlocul laturii AC.

a) Arătați că dreapta AC este perpendiculară pe planul (MBD).
b) Calculați aria triunghiului MBD.
c) Calculați distanța de la punctul M la planul (BCD).

Citeste mai mult»
Pagina 1 din 212
© Copyright Meditatii Constanta – Teoreme si probleme de matematica rezolvate - Designed by: digitalART
Problemele rezolvate si materialele text si imagine adaugate in acest website pastreaza drepturile de autor ale posesorilor de drept.