Problema 1557 Evaluare Nationala

problema geometrie evaluare nationala 12

În figura alăturată este reprezentată schematic pardoseala unei bucătării ABCD şi a unei cămări CEB. Se ştie: AB || CD,BC ||AD, AE = 6√2 m, AD = x (0 < x < 6), m(∢DBC) = 90º  m(∢BEC) = 90º şi m(∢DAB) = 45º .

a) Exprimaţi în funcţie de x aria pardoselii bucătăriei.

b) Arătaţi că aria cămării se exprimă prin (6 – x)² sau prin \frac{x^{2}}{4}.

c) Determinaţi x folosind relaţiile găsite la punctul b) .

d) Se consideră x = 4 m. O persoană cumpără gresie de calitatea I pentru bucătărie şi gresie de calitatea a II- a pentru cămară. Dacă 1 m² de gresie calitatea I costă 70 lei si 1 m² de gresie calitatea a II- a costă 30 lei, cât costă gresia necesară pentru cele două încăperi?

Citeste mai mult»

Problema 716 Relatii metrice in tringhiul dreptunghic

problema clasa a 7-a geometrie 3

Fie trapezul dreptunghic ABCD, m(∢A) = m(∢D) = 90°, m(∢B) = 45°, BC = 8√2 cm și DC = 6 cm. Calculați:

a) Perimetrul trapezului ABCD;
b) Aria și perimetrul triunghiului ABE, unde {E} = AD ∩ BC.

Citeste mai mult»

Problema 666 Evaluare Nationala

problema geometrie evaluare nationala 10

Piramida triunghiulară ABCD are toate muchiile de lungime a cm, unde a este un număr real pozitiv. Punctul M este mijlocul laturii AC.

a) Arătați că dreapta AC este perpendiculară pe planul (MBD).
b) Calculați aria triunghiului MBD.
c) Calculați distanța de la punctul M la planul (BCD).

Citeste mai mult»

Problema 646 Evaluare Nationala

problema evaluare nationala 2

Determinați aria unui triunghi echilateral cu perimetrul de 24 cm.

Citeste mai mult»

Problema 66 Relatii intre puncte, drepte si plane

problema clasa 8a geometrie

Fie triunghiul echilateral ABC si M un punct nesituat in planul (ABC), astfel incat MB = MC = 6\sqrt{3} cm, MA = 6 cm, MD = 6\sqrt{2} cm, unde D \epsilon (BC) astfel incat [BD] ≡ [DC]. Stabileste natura triunghiului MAD si calculati aria acestuia.

Citeste mai mult»

Problema 65 Relatii intre puncte, drepte si plane

problema clasa 8a geometrie

Fie triunghiul echilateral ABC de latura 24 si M un punct ce nu apartine planului (ABC), astfel incat MA = MB = MC = 12\sqrt{3} cm.

a) Calculeaza aria triunghiului DAM, unde D \epsilon (BC), astfel incat [BD] ≡ [CD].
b) Stiind ca MN \perp AD, calculeaza lungimea segmentului MN.

Citeste mai mult»

Problema 64 Relatii intre puncte, drepte si plane

problema clasa 8a geometrie

Paralelogramul ABCD are latura AB inclusa intr-un plan \alpha, cu AB = 18 cm, AD = 12 cm si m(\sphericalangleA) = 60°. Daca M si N sunt mijloacele laturilor DC si respectiv BC, iar P si Q sunt punctele de intersectie ale dreptei MN cu AD si respectiv cu planul \alpha, calculati aria triunghiului PAQ.

Citeste mai mult»
© Copyright Meditatii Constanta – Teoreme si probleme de matematica rezolvate - Designed by: digitalART
Problemele rezolvate si materialele text si imagine adaugate in acest website pastreaza drepturile de autor ale posesorilor de drept.