Problema 1673 Dreapta perpendiculara pe un plan

problema clasa a 8-a geometrie 2

Pe planul pătratului ABCD cu latura de 24 cm se ridică perpendiculara MD, cu MD = 12√2 cm. Aflați distanța MB, aria triunghiului MAC și perimetrul acestuia.

Citeste mai mult»

Problema 1672 Dreapta perpendiculara pe un plan

problema clasa 8a geometrie

Fie ∆ABC cu laturile AB = 13 cm, BC = 14 cm și AC = 15 cm. Știind că AD ⊥ BC, D ∈ (BC), și
MD ⊥ (ABC), unde MD = 5 cm, aflați distanțele MA și MB.

Citeste mai mult»

Problema 1582 Evaluare Nationala

problema geometrie evaluare nationala 10

Fie ABCDA’B’C’D’ este prismă patrulateră regulată cu AB = BC = 6 cm şi AA’ = 8 cm.

a) Aflaţi sinusul unghiului format de B’C şi AD.
b) Dacă M şi N sunt mijloacele segmentelor (B’C), respective (AB’), aflaţi lungimea segmentului MN.
c) Aflaţi aria triunghiului AB’C.

Citeste mai mult»

Problema 1580 Evaluare Nationala

problema geometrie evaluare nationala 8

Gabriel a luat o placă de lemn de forma ABC şi a împărţit-o ca în figura alăturată. Aria triunghiului ABF este de 24 dm², BC = 12 dm şi [BE] ≡ [EF] ≡ [FC].

a) Calculaţi aria triunghiului ABC.
b) Determinaţi raportul ariilor triunghiurilor AFC şi ABE.
c) Dacă M este mijlocul lui AE şi piesa ABM cântăreşte 0,5 kg, aflaţi cât cântăreşte placa ABC.

Citeste mai mult»

Problema 1557 Evaluare Nationala

problema geometrie evaluare nationala 12

În figura alăturată este reprezentată schematic pardoseala unei bucătării ABCD şi a unei cămări CEB. Se ştie: AB || CD,BC ||AD, AE = 6√2 m, AD = x (0 < x < 6), m(∢DBC) = 90º  m(∢BEC) = 90º şi m(∢DAB) = 45º .

a) Exprimaţi în funcţie de x aria pardoselii bucătăriei.

b) Arătaţi că aria cămării se exprimă prin (6 – x)² sau prin \frac{x^{2}}{4}.

c) Determinaţi x folosind relaţiile găsite la punctul b) .

d) Se consideră x = 4 m. O persoană cumpără gresie de calitatea I pentru bucătărie şi gresie de calitatea a II- a pentru cămară. Dacă 1 m² de gresie calitatea I costă 70 lei si 1 m² de gresie calitatea a II- a costă 30 lei, cât costă gresia necesară pentru cele două încăperi?

Citeste mai mult»

Problema 716 Relatii metrice in tringhiul dreptunghic

problema clasa a 7-a geometrie 3

Fie trapezul dreptunghic ABCD, m(∢A) = m(∢D) = 90°, m(∢B) = 45°, BC = 8√2 cm și DC = 6 cm. Calculați:

a) Perimetrul trapezului ABCD;
b) Aria și perimetrul triunghiului ABE, unde {E} = AD ∩ BC.

Citeste mai mult»

Problema 666 Evaluare Nationala

problema geometrie evaluare nationala 10

Piramida triunghiulară ABCD are toate muchiile de lungime a cm, unde a este un număr real pozitiv. Punctul M este mijlocul laturii AC.

a) Arătați că dreapta AC este perpendiculară pe planul (MBD).
b) Calculați aria triunghiului MBD.
c) Calculați distanța de la punctul M la planul (BCD).

Citeste mai mult»

Problema 646 Evaluare Nationala

problema evaluare nationala 2

Determinați aria unui triunghi echilateral cu perimetrul de 24 cm.

Citeste mai mult»

Problema 66 Relatii intre puncte, drepte si plane

problema clasa 8a geometrie

Fie triunghiul echilateral ABC si M un punct nesituat in planul (ABC), astfel incat MB = MC = 6\sqrt{3} cm, MA = 6 cm, MD = 6\sqrt{2} cm, unde D \epsilon (BC) astfel incat [BD] ≡ [DC]. Stabileste natura triunghiului MAD si calculati aria acestuia.

Citeste mai mult»

Problema 65 Relatii intre puncte, drepte si plane

problema clasa 8a geometrie

Fie triunghiul echilateral ABC de latura 24 si M un punct ce nu apartine planului (ABC), astfel incat MA = MB = MC = 12\sqrt{3} cm.

a) Calculeaza aria triunghiului DAM, unde D \epsilon (BC), astfel incat [BD] ≡ [CD].
b) Stiind ca MN \perp AD, calculeaza lungimea segmentului MN.

Citeste mai mult»
Pagina 1 din 212
© Copyright Meditatii Constanta – Teoreme si probleme de matematica rezolvate - Designed by: digitalART
Problemele rezolvate si materialele text si imagine adaugate in acest website pastreaza drepturile de autor ale posesorilor de drept.