Problema 230 Functii

Fie ,  .

Calculati: .

Problema 228 Unghiul dintre o dreapta si un plan

Fie triunghiul isoscel ABC cu AB = AC = 5 cm. Se ridica perpendiculara AD pe planul (ABC) astfel incat AD = 5 cm. Calculati masurile unghiurilor formate de dreptele BD si DC cu planul (ABC).

Problema 202 Calcule cu numere reale reprezentate prin litere

Fie expresia:

a) Aduceti expresia la forma cea mai simpla
b) Determinati valorile lui x pentru care expresia are sens
c) Determinati multimea:

Problema 199 Teorema celor trei perpendiculare

Fie M mijlocul laturii [AB] unui patrat ABCD cu latura de 10 cm. AP este perpendiculara pe planul (ABC) si AP =  cm. Determinati distanta de la punctul P la dreptele DC, MC.

Problema 195 Calcule cu numere reale reprezentate prin litere

Simplificati rapoartele de numere reale:

a) ;

b) ;

c)  .

Indicatie: In acest exercitiu se folosesc urmatoarele formulele de calcul prescurtat:

Problema 165 Numere Reale

Restrangeti, dupa ce ati scos factorii de sunt radical:

a)
b)
c)

Problema 163 Dreapta perpendiculara pe un plan

Pe planul triunghiului ABC se ridica perpendiculara AM, cu AM = 18 cm. Stiind ca AB = AC = 30 cm si BC = 36 cm, afla distantele MB si MD, unde D este mijlocul laturii BC.

Problema 142 Intervale de numere reale

Determinati multimile:

Problema 141 Pozitiile relative ale unei drepte fata de un plan

In paralelipipedul dreptunghic ABCDA’B'C’D’ se noteaza cu M mijlocul muchiei D’C’ si cu N centrul fetei BCC’B’.

a) Stabileste pozitia lui MN fata de planul (BDD’B').
b) Stabileste pozitia dreptei CC’ fata de planul (BDD’B').

Problema 140 Intervale de numere reale

Scrie sub forma de interval multimile: