Problema 230 Functii

problema clasa 8a 4

Fie f:\left \{ -5, -4, -3, -1, -\frac{1}{2}, -\frac{1}{3}, -\frac{1}{4}, \frac{1}{2}, \frac{3}{5}, \frac{4}{3}, \frac{13}{4}, 0, 1, 2, 3, 4 \right \}\rightarrow \mathbb{R}f\left ( x \right )=x-4.

Calculati: f(-1), f(0), f(-3), f(\frac{1}{2}), f(-4), f(-\frac{1}{4}), f(-\frac{1}{3}), f(1), f(4), f(\frac{3}{5}).

Citeste mai mult»

Problema 228 Unghiul dintre o dreapta si un plan

problema clasa a 8-a geometrie 5

Fie triunghiul isoscel ABC cu AB = AC = 5 cm. Se ridica perpendiculara AD pe planul (ABC) astfel incat AD = 5 cm. Calculati masurile unghiurilor formate de dreptele BD si DC cu planul (ABC).

Citeste mai mult»

Problema 202 Calcule cu numere reale reprezentate prin litere

problema clasa 8a 3

Fie expresia:
E(x)=\left [ \left ( \frac{x}{x+1}-\frac{x^{2}}{x^{2}+2x+1} \right ):\left ( \frac{x}{x^{2}-1}-\frac{1}{x+1} \right ) \right ]\cdot \frac{x+1}{x^{2}}

a) Aduceti expresia la forma cea mai simpla
b) Determinati valorile lui x pentru care expresia are sens
c) Determinati multimea: A=\left \{ x\epsilon \mathbb{Z}|E(x)\epsilon \mathbb{Z} \right \}

Citeste mai mult»

Problema 199 Teorema celor trei perpendiculare

problema clasa 8a geometrie

Fie M mijlocul laturii [AB] unui patrat ABCD cu latura de 10 cm. AP este perpendiculara pe planul (ABC) si AP = 6\sqrt{5} cm. Determinati distanta de la punctul P la dreptele DC, MC.

Citeste mai mult»

Problema 195 Calcule cu numere reale reprezentate prin litere

problema clasa 8a 1

Simplificati rapoartele de numere reale:

a) \frac{25a^{2}x^{3}}{35ax^{4}} ;

b) \frac{7x^{2}-7x}{14x-14} ;

c) \frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4} .

Indicatie: In acest exercitiu se folosesc urmatoarele formulele de calcul prescurtat:
(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}
a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)

Citeste mai mult»

Problema 165 Numere Reale

problema clasa 8a 2

Restrangeti, dupa ce ati scos factorii de sunt radical:

a) \sqrt{8}+\sqrt{50}-\sqrt{32}
b) -\sqrt{45}+6\sqrt{5}-\sqrt{80}+\sqrt{5}
c) 4\sqrt{1331}-\sqrt{1100}-33\sqrt{11}+\sqrt{44}

Citeste mai mult»

Problema 163 Dreapta perpendiculara pe un plan

problema clasa 8a geometrie

Pe planul triunghiului ABC se ridica perpendiculara AM, cu AM = 18 cm. Stiind ca AB = AC = 30 cm si BC = 36 cm, afla distantele MB si MD, unde D este mijlocul laturii BC.

Citeste mai mult»

Problema 142 Intervale de numere reale

problema clasa 8a 5

Determinati multimile:

A=\left \{ x\epsilon \mathbb{Z}|\left | \frac{2x-1}{5} \right |\leq 1 \right \}

B=\left \{ x\epsilon \mathbb{R}|\left | 2x+1 \right |<7 \right \}

C=\left \{ x\epsilon \mathbb{R}|\left | \frac{x-3}{2} \right |<1 \right \}

Citeste mai mult»

Problema 141 Pozitiile relative ale unei drepte fata de un plan

problema clasa 8a geometrie

In paralelipipedul dreptunghic ABCDA’B'C’D’ se noteaza cu M mijlocul muchiei D’C’ si cu N centrul fetei BCC’B’.

a) Stabileste pozitia lui MN fata de planul (BDD’B').
b) Stabileste pozitia dreptei CC’ fata de planul (BDD’B').

Citeste mai mult»

Problema 140 Intervale de numere reale

problema clasa 8a 4

Scrie sub forma de interval multimile:

A=\left \{ x\epsilon \mathbb{R}|-3\leq x< 2 \right \}

B=\left \{ x\epsilon \mathbb{R}|x\geq -\sqrt{2} \right \}

C=\left \{ x\epsilon \mathbb{R}|-3< x\leq \sqrt{3} \right \}

D=\left \{ x\epsilon \mathbb{R}|-2\leq x\leq 5 \right \}

E=\left \{ x\epsilon \mathbb{R}|-\sqrt{2} < x\leq 3 \right \}

Citeste mai mult»
Pagina 2 din 41234
© Copyright Meditatii Constanta – Teoreme si probleme de matematica rezolvate - Designed by: digitalART
Problemele rezolvate si materialele text si imagine adaugate in acest website pastreaza drepturile de autor ale posesorilor de drept.