Problema 1557 Evaluare Nationala

problema geometrie evaluare nationala 12

În figura alăturată este reprezentată schematic pardoseala unei bucătării ABCD şi a unei cămări CEB. Se ştie: AB || CD,BC ||AD, AE = 6√2 m, AD = x (0 < x < 6), m(∢DBC) = 90º  m(∢BEC) = 90º şi m(∢DAB) = 45º .

a) Exprimaţi în funcţie de x aria pardoselii bucătăriei.

b) Arătaţi că aria cămării se exprimă prin (6 – x)² sau prin \frac{x^{2}}{4}.

c) Determinaţi x folosind relaţiile găsite la punctul b) .

d) Se consideră x = 4 m. O persoană cumpără gresie de calitatea I pentru bucătărie şi gresie de calitatea a II- a pentru cămară. Dacă 1 m² de gresie calitatea I costă 70 lei si 1 m² de gresie calitatea a II- a costă 30 lei, cât costă gresia necesară pentru cele două încăperi?

Citeste mai mult»

Problema 1556 Evaluare Nationala

problema geometrie evaluare nationala 11

a) O prinţesă este închisă sus într-un turn. Cavalerul care trebuie să o salveze nu se poate apropia la mai puţin de 500 de picioare de turn, din cauza unei păduri. El vede turnul sub un unghi de 30º . La ce distanţă (în picioare) este cavalerul de iubita sa?

b) Pentru a vopsi rama exterioară a unui geam, Dan aşază o scară la 24 dm distanţă de baza clădirii. Ştiind că geamul se află la 18 dm de sol, ce lungime trebuie să aibă scara? Calculaţi sinusul unghiului făcut de scară cu solul.

Citeste mai mult»

Problema 1546 Evaluare Nationala

problema geometrie evaluare nationala 8

Fie triunghiul dreptunghic DEF cu m(∢FDE) = 90º şi m(∢DEF) = 25º. Punctul B ∈ DF, astfel încât [DF] ≡ [DB] , F ≠ B .

a) Arătaţi că triunghiul BEF este isoscel.
b) Calculaţi măsurile unghiurilor triunghiului BEF.
c) Prin D se construieşte DT ǁ BE , T ∈ (FE). Aflaţi măsurile unghiurilor DTF si EDT.

Citeste mai mult»

Problema 821 Proprietatile triunghiurilor

problema clasa a 6-a geometrie

În triunghiul ABC isoscel, [AC] ≡ [BC], avem: m(∢ABC) = 75°, AD ⊥ BC, D ∊ (BC). Arătați că
AD=\frac{BC}{2}.

Citeste mai mult»

Problema 820 Proprietatile triunghiurilor

problema clasa a 6-a geometrie

În triunghiul ABC dreptunghic în A, având m(∢C) = 30° se construiesc AD ⊥ BC, DM ⊥ AB,
DN ⊥ AC. Să se arate că AC = 4 ∙ DM și AB = 4 ∙ MB.

Citeste mai mult»

Problema 818 Proprietatile triunghiurilor

problema clasa a 6-a geometrie

În triunghiul ABC avem: m(∢BAC) = 90°, AD ⊥ BC, D ∊ (BC), M ∊ (BC), [MB] ≡ [MC] și
m(∢MAD) = 18°. Aflați măsurile unghiurilor ∢ABC, ∢ACB.

Citeste mai mult»

Problema 817 Proprietatile triunghiurilor

problema clasa a 6-a geometrie

În triunghiul ABC avem: m(∢BAC) = 90°, m(∢ACB) = 30°, BC = 12 cm, iar punctul D este mijlocul laturii [BC]. Aflați lungimile segmentelor AB, BD, AD și DC.

Citeste mai mult»

Problema 808 Elemente de trigonometrie

problema clasa a 7-a geometrie 6

Paralelogramul ABCD are m(∢DAB) = 60°, m(∢ABD) = 45° și AD = 10 cm. Calculați perimetrul paralelogramului.

Citeste mai mult»

Problema 807 Elemente de trigonometrie

problema clasa a 7-a geometrie 5

Fie triunghiul dreptunghic ABC, cu m(∢A) = 90°, m(∢B) = 60° și BC = 12 cm. Aflați valorile funcțiilor trigonometrice ale unghiului C și lungimile catetelor.

Citeste mai mult»

Problema 806 Elemente de trigonometrie

problema clasa a 7-a geometrie 4

În triunghiul ABC, m(∢B) = 90°, avem BC = 5 cm și sin C = √3/2. Calculați cos C, AC, AB, tg C, ctg C.

Citeste mai mult»
Pagina 1 din 3123
© Copyright Meditatii Constanta – Teoreme si probleme de matematica rezolvate - Designed by: digitalART
Problemele rezolvate si materialele text si imagine adaugate in acest website pastreaza drepturile de autor ale posesorilor de drept.